林晋著「ゲーデルの謎を解く」
（ISBN4-00-006506-9 C0341）
を読んだ。
以前にも一度読んだことがあるはずなのだが
まったく忘れている。
今回読んで、以前わからなかったことが少し判った気がする。
でもまだわからないところがある。
ゲーデルの不完全性定理を数式を使わないで説明しようとしている。
大変なことであるが挑戦している。
多分、読み込めばわかるのであろう。
再度、時期を改めで挑戦しよう。
P18
集合論は、新しい数学の足場となっただけではない。
集合論は、数学の基礎固めにも力を発揮した。
修吾論以前には、数は神から授かった天賦のものと考えられていたが、
集合さえあれば数も作りだせることがわかったのである。
これは、集合論さえあれば数学を完全に基礎から
再構築できることを意味する。
P43
「4以上の偶数は、必ず二つの素数の和になる」という
「ゴールドバッハ問題」は、
いまだに正しいかどうかわかっていない。
P47
「ゲーデルの第一不完全性定理」と呼ばれる、次の定理である。
《算術ゲームを含む数学ゲームは、
無矛盾である限り、完全ではない》
P50
ゲーデルは、第一不完全性定理を利用して、次の定理を証明した。
《算術ゲームを含む数学ゲームは、無矛盾である限り、
自分自身の無矛盾性を証明する能力を持たない》
